题目内容

8．由y=$\frac{1}{x}$，x轴及x=1，x=2围成的图形的面积为（　　）
A．ln2B．lg2C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用定积分的几何意义将所求首先利用定积分表示，然后计算．

解答 解：由y=$\frac{1}{x}$，x轴及x=1，x=2围成的图形的面积为：${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x}dx$=lnx|${\;}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2；
故选：A．

点评 本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积．

练习册系列答案
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18．如图（1）E，F分别是AC，AB的中点，∠ACB=90°，∠CAB=30°，沿着EF将△AEF折起，记二面角A-EF-C的度数为θ．
（Ⅰ）当θ=90°时，即得到图（2）求二面角A-BF-C的余弦值；
（Ⅱ）如图（3）中，若AB⊥CF，求cosθ的值．
19．计算下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π°+$\frac{37}{48}$；
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{4}}）×（-8{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{{b}^{3}}}$．
16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与直线y=$\sqrt{3}$的三个相邻的交点分别为A（$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$）、B（π，$\sqrt{3}$）、C（$\frac{7π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=[f（x）]2+[f（x+$\frac{π}{3}$）]2，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值和最小值．
3．要从n名学生组成的小组中任意选派3人去参加社会实践活动，若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.25，则n的值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
13．抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为2$\sqrt{2}$．
20．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，则（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式中常数项是-1280．
17．如果随机变量ξ～N（-1，σ2），且P（-2≤ξ≤-1）=0.3，则P（ξ≥0）=（　　）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
18．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列表述中正确的是（　　）
A．有95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关”
B．有95%的把握认为“爱好这项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”

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