Question

如图1­3所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高度是46 m，则河流的宽度BC约等于________m．(用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，≈1.73)

图1­3

Answer 1

60　[解析] 过A点向地面作垂线，记垂足为D，则在Rt△ADB中，∠ABD＝67°，AD＝46 m，∴AB＝＝＝50(m)，

在△ABC中，∠ACB＝30°，∠BAC＝67°－30°＝37°，AB＝50 m，

由正弦定理得，BC＝＝60 (m)，

故河流的宽度BC约为60 m.