题目内容
6．若sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，则tanα的值为（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$或3 | D． | $\frac{3}{10}$ |
分析 利用同角三角函数基本关系式求解．
解答 解：∵sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，
∴sinα•cosα=$\frac{sinα}{cosα}•co{s}^{2}α$=tanα（$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$）=$\frac{3}{10}$，且tanα＞0，
∴3tan2α-10tanα+3=0，
解得tanα=3或tanα=$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查正切函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$在向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{19\sqrt{13}}{13}$ | B． | $\frac{6\sqrt{13}}{13}$ | C． | $\frac{5\sqrt{6}}{6}$ | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{13}$ |