已知角α始边与x轴的正半轴重合.终边在直线2x+y=0上.则sin2α=$-\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知角α始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2x+y=0上，则sin2α=$-\frac{4}{5}$．

分析根据三角函数的定义，结合同角三角函数关系进行化简即可．

解答解：∵α终边落在直线2x+y=0上，即x=-$\frac{1}{2}$y，
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2．
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$-\frac{4}{5}$．
故答案为：$-\frac{4}{5}$．

点评本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

书屯文化期末寒假期末冲刺假期作业云南人民出版社系列答案

17．若不存在实数x使不等式|x-1|+|x-3|≤a²-2a-1成立，则实数a的取值范围是（　　）

11．已知函数$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（a-2，n）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

18．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

8．已知函数f（x）=（a+1）lnx+$\frac{a}{x}$-x（x＞0），g（x）=e^x-x-2，其中a为实数，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为-$\frac{1}{2}$，求证：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）．

15．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，${a_3}=\frac{4}{9}$，则{a_n}的前8项和等于（　　）

A．

-6（1-3^-8）

B．

$\frac{1}{9}（1-{3^{-8}}）$

12．若函数f（x）=（m²-1）x²+（m-1）x+1是偶函数，则在区间（-∞，0]上f（x）（　　）

	A．	可能是增函数，也可能是常函数		B．	是常函数
	C．	是增函数		D．	是减函数

13．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P（3，1），α∈（0，π），β∈（0，π），tan（α-β）=$\frac{sin2（\frac{π}{2}-α）+4co{s}^{2}α}{10co{s}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}-2α）}$．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求tan β的值．
（3）求2α-β的值．

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