Question

18．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

• A． （-1，0]
• B． （-1，0）
• C． [0，1）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：集合A中的不等式变形得：|x|＜1，
解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1）；
集合B中的不等式解得：x＜0或x＞2，
即B=（-∞，0）∪（2，+∞）
∵全集为R，
∴∁_RB=[0，2]
则A∩（∁_RB）=[0，1）．
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．