题目内容
11．已知函数$f（x）=\sqrt{（1+x）（2-x）}$的定义域是集合A，函数g（x）=ln（x-a）的定义域是集合B．（1）求集合A、B；
（2）若A∩B中至少有一个元素，求实数a的取值范围．
分析 （1）分别求出f（x）与g（x）的定义域确定出A与B即可；
（2）由A与B的交集至少有一个元素，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）由f（x）=$\sqrt{（1+x）（2-x）}$，得到（1+x）（2-x）≥0，即（x+1）（x-2）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由g（x）=ln（x-a），得到x-a＞0，即x＞a，
∴B=（a，+∞）；
（2）∵A=[-1，2]，B=（a，+∞），且A∩B中至少有一个元素，
∴a＜2．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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