题目内容
15．若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=98．分析 推导出等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项有9，81，729，…从而得以{an}是首项为9公比为9的等比数列，由此能求出结果．
解答 解：∵9=4×2+1=32，
81=4×20+1=34，
729=4×182+1=36，
…
∴等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项有9，81，729，…，
∴{an}是首项为9公比为9的等比数列，
∴${a}_{8}={9}^{8}$．
故答案为：98．
点评 本题考查数列的第8项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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6．设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），则m的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | （5，+∞） |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，左顶点（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于D，交y轴于E．
4．在复平面内，复数$\frac{3-i}{1-i}$对应的点的坐标为（ ）
| A． | （2，1） | B． | （1，-2） | C． | （1，2） | D． | （2，-1） |