题目内容
13．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$的值．分析 由已知可求tanα=$\frac{1}{2}$，进而利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．
解答 解：∵$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$=$\frac{ta{n}^{2}α+1}{ta{n}^{2}α+tanα}$=$\frac{5}{3}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
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16．设集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，B={x|-4≤x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-4，2] | C． | （-1，1] | D． | （-1，1） |
17．同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称；③函数在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数”的函数可以是（ ）
| A． | f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$） | D． | f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$） |
1．设x∈（0，π），函数f（x）=sin（cosx）-x，g（x）=cos（sinx）-x．则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x），g（x）均有零点 | B． | f（x），g（x）都没有有零点 | ||
| C． | g（x）有，f（x）没有 | D． | f（x）有，g（x）没有 |
18．从一批含有11只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（5X+1）的值为（ ）
| A． | $\frac{43}{13}$ | B． | $\frac{42}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | $\frac{6}{13}$ |