题目内容

20．点P（m，n）到直线3x-4y=5的距离d=2，则实数m，n满足的条件是（　　）
A．|3m-4n-5|=10B．|3m-4n+5|=10C．3m-4n-5=10D．3m-4n+5=10

分析 利用点到直线距离公式求解．

解答 解：∵点P（m，n）到直线3x-4y=5的距离d=2，
∴$\frac{|3m-4n-5|}{\sqrt{9+16}}$=2，
整理，得|3m-4n-5|=10．
故选：A．

点评 本题考查实数满足条件的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值
（2）求tanC，tanA，tanB的值．
11．函数f（x）=$\sqrt{27-{3}^{2x+1}}$的定义域是（-∞，1]（用区间表示）．
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A．1B．±1C．-1D．0
15．函数f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R．
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（2）t为何值时，$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线．
12．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+{b}^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞），其中a＞0，b∈R．记M（a，b）为f（x）的最小值．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求a的取值范围，使得存在b，满足M（a，b）=-1．
14．已知$|\overrightarrow a|=3，|\overrightarrow b|=4$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ=120°，求
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（2）$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$；        
（3）（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）在$\overrightarrow{a}方向上$的射影．
15．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1；③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）．则f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{5}{12}$）的值（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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