Question

15．将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$ 个单位后，得到的图象关于y 轴对称，则最大负数φ=-$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得最大负数φ．

解答 解：将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$ 个单位后，可得y=sin（2x+$\frac{π}{4}$+φ）的图象，
若得到的图象关于y 轴对称，则$\frac{π}{4}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
令k=-1，可得最大负数φ=-$\frac{3π}{4}$，
故答案为：-$\frac{3π}{4}$．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．