Question

17．曲线（x+y-3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-25}$=0所表示的图形是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由（x+y-3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-25}$=0，得x²+y²-25=0或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-25＞0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，则答案可求．

解答 解：由（x+y-3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-25}$=0，得
x²+y²-25=0或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-25＞0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，
∴曲线（x+y-3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-25}$=0所表示的图形如图：
故选：B．

点评 本题考查方程的曲线和曲线的方程，关键是注意在x+y-3=0时需满足x²+y²-25＞0，是中档题．