Question

由曲线y=

x

与直线x=1，及x=4围成的图形的面积等于（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  10

  3

• C、

  14

  3

• D、

  16

  3

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

解答： 解：曲线y=

x

与直线x=1，及x=4围成的图形的面积等于S=

∫

4 1

x

dx=

2

3

x

3

2

|

4 1

=

14

3

．
故选：C．

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．