题目内容
若关于x的不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则实数a的取范围是
（1，+∞）
（1，+∞）
．分析：对a分类讨论，利用一元二次不等式的解集与△的关系即可得出．
解答：解：①当a=0时，不等式化为2x＞0，解得x＞0，其解集不是R．
②当a≠0时，由不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则
，解得a＞1．
综上可知：实数a的取范围是（1，+∞）．
故答案为（1，+∞）．
②当a≠0时，由不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则
|
综上可知：实数a的取范围是（1，+∞）．
故答案为（1，+∞）．
点评：熟练掌握分类讨论、一元二次不等式的解集与△的关系是解题的关键．
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若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式
＞0的解集是（ ）
| ax+b |
| x-2 |
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-1，2） |
| D、（-∞，1）∪（2，+∞） |
，则实数a的取值范围为 ________．