题目内容
在△ABC中，a=25，b=10，∠A=60°，则cosB=
．
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
分析：利用正弦定理列出关系式，将a，b及sinA的值代入，求出sinB的值，再由b小于a，根据大边对大角得到B小于A，可得出B为锐角，由sinB的值，利用同角三角函数间的基本关系，即可求出cosB的值．
解答：解：∵a=25，b=10，∠A=60°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
又b＜a，∴B＜A，
则cosB=
=
．
故答案为：
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
10×
| ||||
| 25 |
| ||
| 5 |
又b＜a，∴B＜A，
则cosB=
| 1-sin2B |
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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