题目内容

已知|
a
|=4，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为θ，且|
a
-2
b
|=4，则cosθ的值为
 
．
考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模
专题：平面向量及应用
分析：由条件把|
a
-2
b
|=4平方，即可求得cosθ的值．
解答： 解：由题意已知|
a
|=4，|
b
|=1，|
a
-2
b
|=4，可得
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=16-4×4×1cosθ+4=16，
求得 cosθ=
1
4
，
故答案为：
1
4
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
AB
=（-2，5），
BC
=（3，1），则向量
AC
的坐标为
 
．
已知cos（
π
6
+θ）=
3
3
，则cos（
11
6
π-θ）=
 
．
下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据：
父亲身高x（cm） 173 170 176
儿子身高y（cm） 170 176 182
因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为
 
．   
参考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
 
a
=
.
y
-
b
.
x
．
给出下列命题：
①函数y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函数；
②若sinθ+cosθ=
7
13
，θ∈（0，π），则tanθ=-
12
5
；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）的一条对称轴；
⑤函数y=sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称．
其中正确命题的序号为
 
．
已知f（
x
+1）=x+2，则f（2）=
 
．
若（
x
+a）5的展开式的第四项为10a2，则x=
 
．
在数列{an}中，若a1=
1
2
，an+1=an+ln（1+
1
n
），则an等于（　　）
A、2+ln n
B、2+n ln n
C、
1
2
+ln n
D、
1
2
+n ln n
如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为（　　）
A、
3
6
B、-
3
6
C、
3
3
D、-
3
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网