题目内容
在四边形ABCD中
．（1）若
，求x，y应满足的关系式；（2）若
且
，求x，y的值．
【答案】分析：（1）利用向量的运算法则和向量共线定理即可得出；
（2）利用向量共线和垂直的充要条件即可得出．
解答：解：（1）∵
=（-2-x，1-y），
，
∴x（1-y）-y（-2-x）=0，化为x+2y=0．
∴x，y应满足的关系式为x+2y=0；
（2）
=（3+x，1+y），
=（x-1，y-2）．
∵
，∴（3+x）（x-1）+（1+y）（y-2）=0，
由（1）可知：x+2y=0．
联立得
，
解得
或
．
点评：熟练掌握向量的运算法则、向量共线和垂直的充要条件是解题的关键．
（2）利用向量共线和垂直的充要条件即可得出．
解答：解：（1）∵
=（-2-x，1-y），，∴x（1-y）-y（-2-x）=0，化为x+2y=0．
∴x，y应满足的关系式为x+2y=0；
（2）
=（3+x，1+y），=（x-1，y-2）．∵
，∴（3+x）（x-1）+（1+y）（y-2）=0，由（1）可知：x+2y=0．
联立得
，解得
或．点评：熟练掌握向量的运算法则、向量共线和垂直的充要条件是解题的关键．
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