已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$.则tan等于( )A．2+$\sqrt{3}$B．1C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，则tan（$\frac{π}{4}$+α）等于（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

1

C．

2-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由条件利用两角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，则tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{\frac{1-tanα}{1+tanα}}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．

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