Question

函数f（x）=log 

1

2

（x²-ax+5）的单调递减区间为（5，+∞），则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：令u=x²-ax+5＞0，由题意可得函数u在（5，+∞）上是增函数，且25-5a+5≥0，故有

a

2

≤5，且a≥6，由此解得a的范围．

解答： 解u=x²-ax+5＞0，由题意可得函数u在（5，+∞）上是增函数，且25-5a+5≥0，故有

a

2

≤5，且a≥6，
解得a∈[6，10]，
故a的范围是[6，10]，
故答案为[6，10]．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．