命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2＞0的解集为R.命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数．若p∨q为真.￢q为假.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²＞0的解集为R，命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数．若p∨q为真，￢q为假，求a的取值范围．

分析先求出p，q为真时的a的范围，结合p∨q为真，￢q为假，求出a的范围即可．

解答解：p为真时，△=（a-1）²-4a²＜0，即a＞$\frac{1}{3}$或a＜-1，
q为真时，2a²-a＞1，即a＞1或a＜-$\frac{1}{2}$；
若p∨q为真，￢q为假，
则p假q真，
从而有：-1≤a＜-$\frac{1}{2}$，
∴a的取值范围为{a|-1≤a＜-$\frac{1}{2}$}．

点评本题考查了充分必要条件，考查二次函数以及指数函数的性质，是一道基础题．

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