Question

20．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=3a_n+2，则{a_n}的通项公式为（　　）

• A． a_n=2n-1
• B． a_n=3ⁿ-1
• C． a_n=2^2n-1
• D． a_n=6n-4

Answer 1

分析 由a1的值确定出a2的值，依此类推得出一般性规律，写出通项公式即可．

解答 解：∵数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=3a_n+2，
∴a₂=6+2=8=3²-1，a₃=2⁴+2=26=3³-1，a₄=78+2=80=3⁴-1，…，a_n=3ⁿ-1，
则{a_n}的通项公式为a_n=3ⁿ-1，
故选：B．

点评 此题考查了数列递推式，根据递推公式推导数列的通项公式是解本题的关键．