题目内容
已知矩阵
，
（1）求逆矩阵
；（2）若矩阵
满足
，试求矩阵．
，（1）求逆矩阵
；（2）若矩阵满足，试求矩阵．（1）
（2）
（2）试题分析：（1） 求逆矩阵有两个方法，一是利用
,根据矩阵运算，列四个方程，解出逆矩阵；二是利用公式：若
，且
，则
，（2）本题也有两个方法，一是根据矩阵与向量乘法运算法则，得到关于坐标两个方程，解出即可；二是利用逆矩阵的性质，在已知等式左乘，得到
.试题解析：（1）设
=
，则
=
=
．∴
解得
∴= 6分（2）
10分
练习册系列答案
相关题目
（其中
），若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求
的值．
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
，求实数
的值．
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
的逆矩阵.
.
，B＝
，求矩阵A－1B.
，则矩阵
的一个特征值
和对应的一个特征向量
为
，
，
的方程
（其中
是虚数单位），则方程的解
．