Question

设在区间上有定义, 若, 都有, 则称是区间的向上凸函数；若, 都有, 则称是区间的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;
②若和都是区间的向上凸函数, 则是区间的向上凸函数;
③若在区间的向下凸函数且，则是区间的向上凸函数;
④若是区间的向上凸函数，, 则有

其中正确的结论个数是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①②

试题分析：利用定义易知正确，③反例
因为  所以④正确.故填写①②。
点评：主要是对于新定义的理解和运用，属于中档题。