Question

 

已知函数在点处的切线方程为

(1)求的表达式；

(2) 若满足恒成立，则称的一个“上界函数”，如果函数为（为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；

(3)当时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

  （Ⅲ）由已知，，又，由得，，．

（1）当时，得，，在（0，2）为增函数，无极值点；

（2）当且时，得且，有2个极值点；

（3）当或时，得或时，有1个极值点；

综上，当时，函数在（0，2）无极值点；当或时，有1个极值点；当且时，有2个极值点。