题目内容
15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极值10，则f（2）等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | -2 | D． | -1 |
分析 由函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，利用导数的性质列出方程组求出a和b，由此能求出f（2）．
解答 解：∵f（x）=x3+ax2+bx，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+2a+b=0}\\{1+a+b=10}\end{array}\right.$，解得a=-12，b=21，
∴f（x）=x3-12x2+21x，
∴f（2）=23-12×22+21×2=2．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，函数导数的应用，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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2．已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＞f′（x）对于x∈R恒成立（e为自然对数的底），则（ ）
| A． | e2015•f（2016）＞e2016•f（2015） | |
| B． | e2016•f（2016）=e2016•f（2015） | |
| C． | e2015•f（2016）＜e2016•f（2015） | |
| D． | e2015•f（2016）与e2016•f（2015）大小不确定 |
3．若数列{an}满足3an+1=3an+1，则数列是（ ）
| A． | 公差为1的等差数列 | B． | 公差为$\frac{1}{3}$的等差数列 | ||
| C． | 公差为-$\frac{1}{3}$的等差数列 | D． | 不是等差数列 |
7．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是线段CC1，BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，则|PR|的最小值是（ ）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是线段CC1，BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，则|PR|的最小值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{42}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{30}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |