Question

已知0＜t≤

1

4

，那么

1

t

-t的最小值为

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求导数，确定函数的单调性，即可求出

1

t

-t的最小值．

解答： 解：令y=

1

t

-t，则y′=-

1

t2

-1，
∴0＜t≤

1

4

时，y′＜0，函数单调递减，
∴t=

1

4

时，

1

t

-t的最小值为

15

4

．
故答案为：

15

4

．

点评：本题考查导数知识的运用，确定函数的单调性是关键．