题目内容

已知A=｛x|sinx=｝，B=，则AB=________

答案：
解析：

∵　A={x|sinx=}

　　∴　A={x|x=2kp+或x=Z}

　　∵　B={x|tanx=-}

　　∵　B={x|x=kp+，Z

　　　　 ={x|x=2kp+或x=2kp +，Z

　　∴　AB={x|x=2kp+，Z


练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx-
3π
4
)（ω＞0），f(
5π
8
)+f(
9π
8
)=0，且f（x）在区间(
5π
8
，
9π
8
)单调递减，则ω的值为（　　）
A、2
B、
6
7
C、2或
6
7
D、
8
7
k+
6
7
(k=0，1，2，…)
已知函数f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．关于下列命题正确的个数是（　　）
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的最小正周期为π，且点A(
π
3
，1)在函数的图象上．
（1）确定函数f（x）的表达式，求f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
已知函数f(x)=sin(x+
π
2
)cosx-sinxcos(π-x)．
（1）试判断直线x=
π
8
是否是函数f（x）图象的对称轴，并说明理由；
（2）在△ABC中，若f(A)=1，A∈(0，
π
2
)，BC=2，B=
π
3
，求边AC的长．
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+
π
6
)-
3
4
(ω＞0)，且其图象的相邻对称轴间的距离为
π
4
．
（I） 求f（x）在区间[
11π
12
，
9π
8
]上的值域；
（II）在锐角△ABC中，若f(A-
π
8
)=
1
2
，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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