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已知函数
,给出下列五个说法:
①
.②若
,则
.③
在区间
上单调递增. ④将函数
的图象向右平移
个单位可得到
的图象.⑤
的图象关于点
成中心对称.其中正确说法的序号是
.
试题答案
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①④
试题分析:
.①正确,
.②错误:由
,知
或
.③错误:令
,得
,由复合函数性质知
在每一个闭区间
上单调递增,但
,故函数
在
上不是单调函数.④错误:将函数
的图象向右平移
个单位可得到
.⑤错误:函数的对称中心的横坐标满足
,解得
,即对称中心坐标为
,则点
不是其对称中心.
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已知函数
,
,当
时,
,则方程
的实数解的个数为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
和
的图象的对称轴完全相同,则
的值是
.
要得到函数
的图象,只须将
的图象上的所有的点( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再向上平移1个单位长度,则所得的图象对应的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若存在
,使得
恒成立,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(b)=M,f(a)=-M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间[a,b]上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.可取得最大值M
D.可取得最小值-M
已知向量
,
,且
的最小正周期为
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,解方程
;
(Ⅲ)在
中,
,
,且
为锐角,求实数
的取值范围.
已知函数
(1)求
的值;(2)求
的最大值和最小值;
(3)求
的单调递增区间.
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