Question

6．宿州市某登山爱好者为了解山高y（百米）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表，由表中数据，得到线性回归方程为y=-2x+a，由此估计山高为72（百米）处的气温为（　　）

气温x（℃）	18	13	10	-1
山高y（百米）	24	34	38	64

• A． -10
• B． -8
• C． -6
• D． -4

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入线性回归方程中求得a的值，写出线性回归方程，计算y=72时x的值．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（24+34+38+64）=40，
代入线性回归方程y=-2x+a中，求得a=40+2×10=60；
∴线性回归方程为y=-2x+60；
当y=72时，x=（72-60）÷（-2）=-6，
由此估计山高为72（百米）处的气温为-6°C．
故选：C．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．