题目内容

若f［g(x)］=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)等于

A.3                    B.3x                            C.6x+3                          D.6x+1

解析:设f(x)=ax+b,则f［g(x)］=f(2x+1)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=6x+3.

∴∴

∴f(x)=3x.

答案:B

练习册系列答案
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若f(x)=sin(2ωx-
π
6
)的图象关于直线x=
π
3
对称，其中ω∈(-
1
2
，
5
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
π
3
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g(x)x∈(
π
2
，3π)的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．

对于函数f(x)，x∈[a，b]及g(x)，x∈[a，b]。若对任意的x∈[a，b]，总有，我们称f(x)可被g(x)替代，那么下列给出的函数中能替代的是(    )

A．g(x)=x+6，x∈[4，16]

B．g(x)=x2+6，x∈[4，16]

C．g(x)=(x+6)，x∈[4，16]

D．g(x)=2x+6，x∈[4，16]

对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]                    B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]

C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]                 D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

 
已知函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R)，g(x)=4x+6．

(Ⅰ)若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；

(Ⅱ)若两个函数图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函数f(x)在区间(0，1］上恒为单调函数，求实数a的取值范围；

(2)当t≥1时，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求实数a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；

(2)若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

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