Question

对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]                    B．g(x)=x²+9 x∈[4，16]

C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]                 D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由题意可知：当g(x)=2x+6，x∈[4，16]时，令x=4,可得|1－|=6>,不符合要求；当g(x)=x²+9，x∈[4，16]， 令x=4,可得|1－|=>,不符合要求；

当g(x)=(x+8)，x∈[4，16]时，令x=4,可得|1－|=1>,不符合要求；当g(x)=(x+6)  x∈[4，16]时满足要求.

考点：本小题主要考查函数的值域问题,考查对新定义的理解和应用问题.

点评：新定义问题一般是新而不难，仔细读题，合理转化即可.