题目内容

若为实数（i为虚数单位），则实数a=    ．
【答案】分析：先利用复数的除法运算将复数化简，再利用复数为实数的条件可解．
解答：解：由题意，∴2a-1=0，∴，
故答案为
点评：本题的考点是复数的基本概念，考查了复数的除法运算，考查了复数为实数的条件，关键是正确运算，合理运用复数为实数的条件
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（2000•上海）已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．
若
b
1+ai
=1-i，其中a，b为实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
（2009•卢湾区一模）若
1+2i
a+i
为实数（i为虚数单位），则实数a=
1
2
1
2
．
若
b
1+ai
=1-i，其中a，b为实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i
若，其中a，b为实数，i是虚数单位，则a+bi=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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