题目内容

若
b
1+ai
=1-i，其中a，b为实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
分析：由题意可得b=1+a+（a-1）i，由复数相等可得
b=1+a
0=a-1
，解之即可．
解答：解：∵
b
1+ai
=1-i，∴b=（1-i）（1+ai），
化简得b=1+a+（a-1）i，由复数相等可得
b=1+a
0=a-1
，
解得
a=1
b=2
，故a+bi=1+2i，
故选A
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算和复数相等的定义，属基础题．
练习册系列答案
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已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，
（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；
（2）若b3=ai（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项；
（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
若
b
1+ai
=1-i，其中a，b为实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i
20. 已知｛an｝是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列｛bn｝的前n项和.

（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1;

（2）若b3=ai（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中的每一项都是数列｛an｝中的项。

（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。

已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，
（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；
（2）若b3=ai（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项；
（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

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