题目内容
设集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
（1）求A∩B．
（2）若Z为整数集，求集合A∩Z中所有元素的和．
（1）求A∩B．
（2）若Z为整数集，求集合A∩Z中所有元素的和．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：利用交集定义求解．
解答：
（本小题满分12分）
解：（1）由已知得A={x|-2＜x＜4}…（2分）
B={x|x＞2或x＜1}，…（4分）
所以A∩B={x|-2＜x＜1}∪{x|2＜x＜4}…（6分）
（2）集合A中包含的整数有-1，0，1，2，3，…（9分）
所以A∩Z={-1，0，1，2，3}，
所以A∩Z中所有元素的和为5．…（12分）
解：（1）由已知得A={x|-2＜x＜4}…（2分）
B={x|x＞2或x＜1}，…（4分）
所以A∩B={x|-2＜x＜1}∪{x|2＜x＜4}…（6分）
（2）集合A中包含的整数有-1，0，1，2，3，…（9分）
所以A∩Z={-1，0，1，2，3}，
所以A∩Z中所有元素的和为5．…（12分）
点评：本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．
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