题目内容

6．已知A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求实数a的取值范围．

分析 在数轴上作出集合A，B，从而利用数形结合解得．

解答 解：∵A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜a}，且A⊆B，
∴a≥5．

点评 本题考查了数轴的应用及集合的包含关系的应用，注意等号的判断．

练习册系列答案
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16．已知a为实数，函数f（x）=|x2-ax|在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）若关于a的方程g（a）-3+b=0有两解，求实数b的取值范围．
17．已知点A（3，2），B（-2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a的值是（　　）
A．0B．-4C．-8D．4
14．已知x＞1，y＞1，xy=e，则xlny的最大值是${e}^{\frac{1}{4}}$．
1．已知|x-2|=1，则x=3或1．
11．在等差数列{an}中，a1=1，an＞0，若其任意相邻三项均可作为三角形的三条边长，公差d的取值范围是（　　）
A．0＜d＜1B．0＜d≤1C．0≤d＜1D．0≤d≤1
18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）H是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
9．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围$[-\frac{10}{3}，-3）$．
10．倾斜角是45°且过（-2，0）的直线的方程是（　　）
A．x-y+2=0B．x+y-2=0C．$\sqrt{3}$x-y+2$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y-2$\sqrt{3}$=0

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