题目内容
15．下列函数既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）| A． | $f（x）=\frac{{{x^2}-2x}}{x-2}$ | B． | f（x）=x-$\frac{1}{x}$ | C． | f（x）=2x-2-x | D． | f（x）=x|sinx| |
分析 根据函数单调性和奇偶性的定义判断即可．
解答 解：对于选项A：f（x）=x，（x≠2），不是奇函数；
选项B：f（x）为奇函数，分别在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
选项D：f（x）为奇函数，因为f（0）=f（π），所以在R上不是单调递增；
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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12．如图所示的程序框图中，输出的B是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 0 | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
如图，在斜三梭柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1
10．已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
相关公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 利润y（单位：百万元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
4．设集合M={x|x2≥x}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}，则有（ ）
| A． | N⊆M | B． | M⊆∁RN | C． | M∩N=∅ | D． | M∪N=R |