Question

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则=________．

Answer 1

分析：通过函数的图象求出函数的周期，确定ω，利用求出φ，然后求出，求出即可．
解答：由图可知，∴ω=2，
又，
从而，，
，
=．
故答案为：
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象与性质，解析式的求法，向量的数量积的应用，考查计算能力，求出φ是本题的关键．