题目内容

y=
cosx
+lgsinx的定义域是
(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)
(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)
．
分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0列三角不等数组求解．
解答：解：要使原函数有意义，则
cosx≥0①
sinx＞0②
，
解①得，-
π
2
+2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z，
解②得2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z．
所以原函数的定义域(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)．
故答案为(2kπ，2kπ+
π
2
)(k∈Z)．
点评：本题考查了正弦函数和余弦函数的定义域，考查了三角不等式的解法，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cosx•sin（x+
π2
）的最小正周期是
 
对于以下命题
①存在α∈(0，
π
2
)，使sinα+cosα=
4
5

②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数，且sinx＜0
③y=sin(2x-
π
3
)的一条对称轴为直线x=-
π
12

④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值、最小值，又是偶函数
⑤y=sin|2x-
π
6
|的最小正周期为
π
2

以上命题正确的有
③④
③④
（填上所有正确命题的序号）
已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列3个集合：
①M={(x，y)|y=
1
x
}
②M={（x，y）|y=cosx}
③M={（x，y）|y=ex-2}
其中所有“好集合”的序号是（　　）
曲线y=cosx(
π
2
≤x≤
3π
2
)与x轴围成的平面图形面积为
2
2
．
函数y=
-cosx
+
sinx
的定义域是（　　）
A、[2kπ+
π
2
，2kπ+π]
B、[2kπ+
π
2
，2kπ+π)
C、(2kπ+
π
2
，2kπ+π)
D、(2kπ+
π
2
，2kπ+π]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网