题目内容

函数y=
-cosx
+
sinx
的定义域是（　　）
A、[2kπ+
π
2
，2kπ+π]
B、[2kπ+
π
2
，2kπ+π)
C、(2kπ+
π
2
，2kπ+π)
D、(2kπ+
π
2
，2kπ+π]
分析：根据使函数y=
-cosx
+
sinx
的解析式有意义的原则，列出关于x的不等式组
cosx≤0
sinx≥0
，解不等式组可得答案．
解答：解：要使函数y=
-cosx
+
sinx
的解析式有意义，
自变量须满足：
cosx≤0
sinx≥0
，
若cosx≤0，则x∈[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]，
若sinx≥0，则x∈[2kπ，2kπ+π]，
综上所述：x∈[2kπ+
π
2
，2kπ+π]，
故选：A
点评：本题考查的知识点是正弦函数，余弦函数的定义域，熟练其中根据使函数y=
-cosx
+
sinx
的解析式有意义的原则，列出关于x的不等式组
cosx≤0
sinx≥0
，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
若把一个函数的图象按向量
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则原函数图象的解析式为（　　）
A、y=cos(x+
π
3
)+2
B、y=cos(x-
π
3
)-2
C、y=cos(x+
π
3
)-2
D、y=cos(x-
π
3
)+2
函数y=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值为（　　）
函数y=cosx（x∈[0，2π]）的单调递减区间是
[0，π]
[0，π]
．
函数y=(cosx-
1
2
)2-3的最大值与最小值分别是（　　）
A、-
11
4
，-3
B、-3，-
11
4
C、-
11
4
，-
3
4
D、-
3
4
，-3
函数y=|cosx|+cosx的值域为
 
．

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