Question

用秦九韶算法,求当x=2时,f(x)=x⁵-5x⁴+x³-1的函数值.

Answer 1

思路分析:本题考查秦九韶算法的注意事项.利用秦九韶算法递推公式,有v₀=1;v₁=1×2-5=-3;v₂=(-3)×2+1=-5;

v₃=(-5)×2-1=-11.所以f(2)=-11.

解:上述分析是错误的,正确答案为-41.

    误区警示 秦九韶算法中的公式是用于每一个x幂项的系数,包括这里没写的0·x²,0·x的系数0,0.所以要把这两项的系数也运算一次.

正确解法如下:

利用公式,有v₀=1;v₁=1×2-5=-3;v₂=(-3)×2+1=-5;v₃=(-5)×2+0=-10;

v₄=(-10)×2+0=-20;v₅=(-20)×2-1=-41,所以,f(2)=-41.