Question

3、用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁶-5x⁴+2x³-x²+2x+1，当x=2时的过程中v₃为 （　　）

A、7

B、16

C、31

D、23

Answer 1

分析：由秦九韶算法的规则对多项式变形，求出，再代入x=2计算出它的值，选出正确选项

解答：解：由秦九韶算法的规则f（x）=3x⁶-5x⁴+2x³-x²+2x+1=（（（ （（3x-0）x-5）x+2）x-1）x+2）x+1
∴v₃=（（3x-0）x-5）x+2
又x=2，可得v₃=（（3×2-0）×2-5）×2+2=16
故选B

点评：本题考查大数分解--秦九韶算法，解题的关键是理解秦九韶算法的原理，得出v₃的表达式，秦九韶算法是求多项值的一个较简便易行的算法，在平时求多项式的值时加利用可以简单化计算