题目内容

以曲线 $数学公式$ 与y=x为边的封闭图形的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：先求曲线的交点坐标，确定积分区间，再用定积分表示面积，即可求得结论．
解答：曲线 $\text{[math]}$ 与y=x联立，求得交点坐标为（0，0），（1，1）
∴以曲线 $\text{[math]}$ 与y=x为边的封闭图形的面积 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数．

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