Question

（2012•安徽模拟）以曲线y=

x

与y=x为边的封闭图形的面积为

1

6

．

Answer 1

分析：先求曲线的交点坐标，确定积分区间，再用定积分表示面积，即可求得结论．

解答：解：曲线y=

x

与y=x联立，求得交点坐标为（0，0），（1，1）
∴以曲线y=

x

与y=x为边的封闭图形的面积

∫

1 0

(

x

-x)dx=(

2

3

x

3

2

-

1

2

x2)

|

1 0

=

2

3

-

1

2

=

1

6

故答案为：

1

6

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数．