题目内容
求下列函数的值域：y=
．
| cosx+2 |
| sinx-1 |
考点：函数的值域
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：y=
的几何意义是点A（1，-2）与点B（sinx，cosx）连线的斜率，作图象求解．
| cosx+2 |
| sinx-1 |
解答：
解：y=
的几何意义是点A（1，-2）与点B（sinx，cosx）连线的斜率，
作图象如下，
设直线AB的方程为y=k（x-1）-2；
化简可得，kx-y-k-2=0，
则
=1；
解得，k=-
；
结合图象可得，
k≤-
；
故函数的值域为（-∞，-
]．
| cosx+2 |
| sinx-1 |
作图象如下，
设直线AB的方程为y=k（x-1）-2；
化简可得，kx-y-k-2=0，
则
| |k+2| | ||
|
解得，k=-
| 3 |
| 4 |
结合图象可得，
k≤-
| 3 |
| 4 |
故函数的值域为（-∞，-
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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已知命题p：π是无理数；命题q：π是有理数；则以下命题中的假命题是（ ）
| A、p或q | B、p且￢q |
| C、￢p或￢q | D、￢p且q |
函数f（x）=min（2
，|x-2|}，其中min（a，b）=
，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1x2x3的最大值（ ）
| x |
|
| A、2 | B、3 | C、1 | D、不存在 |
将函数y=
-
（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的范围是（ ）
| -x2+2x+3 |
| 3 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|