题目内容
9．“$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$”是“$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜2}\end{array}\right.$”的必要不充分条件．分析 题目中的x和y明显有对称性，即x和y可以互换题目不变，显然后者可以推出前者．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜2}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$，是必要条件，
由$\left\{\begin{array}{l}{0＜y＜1}\\{0＜x＜2}\end{array}\right.$也得到$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$，不是充分条件，
故$\left\{\begin{array}{l}{0＜x+y＜3}\\{0＜xy＜2}\end{array}\right.$”是“$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜y＜2}\end{array}\right.$”的必要不充分条件；
故答案为：必要不充分．
点评 方法不好，那么这就是一道难度较大的题目，如果没发现x和y有对称性，只能用特殊值或线性规划来解，都是比较复杂的．
练习册系列答案
相关题目
19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则a8=（ ）
| A． | 16 | B． | 14 | C． | 12 | D． | 10 |
14．下列对应为A到B的函数的是（ ）
| A． | A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x| | B． | A=Z，B=N*，f：x→y=x2 | ||
| C． | A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$ | D． | A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0 |
如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为40厘米，底面半径为4厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）．一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{4}$．