Question

如图，A、B、C、D有四个区域，用红黄蓝三种色涂上，要求任意两个相邻区域的颜色各不相同，共有

18

  种不同的涂法？

Answer 1

分析：先分析于A区域，3种颜色可选，即有3种涂法方案，再分①若AD区域涂不同的颜色，②若AD号区域涂相同的颜色，两种情况讨论其他区域的涂色方案，由分类计数原理可得其他个区域的涂色方案的数目

解答：解：①若AD同色，则有

C

1 3

C

1 2

C

1 1

C

1 1

=6种涂色方法
②若AD不同色，则有

C

1 3

C

1 2

C

1 1

C

1 2

=12种涂色方法
共由18种
故答案为：18

点评：本题考查分步计数原理与分类计数原理的综合运用，注意4个区域的位置关系即可