Question

已知i是虚数单位，则复数z=

1+3i

1-i

，则z的共轭复数的模为（　　）

• A、1
• B、

  5

• C、

  7

• D、5

Answer 1

分析：直接利用复数的除法运算化简，然后利用求模的公式计算．

解答：解：由z=

1+3i

1-i

=

(1+3i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+4i

2

=-1+2i，得

.

z

=-1-2i．
所以|

.

z

|=|-1-2i|=

(-1)2+(-2)2

=

5

．
故选B．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，考查了复数模的求法，是基础题．