题目内容
某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）A、
| ||||
| B、3π | ||||
| C、π | ||||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长=
．利用球的表面积计算公式即可得出．
| 3 |
解答：
解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．
∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长=
．
∴此四面体的外接球的表面积为表面积=4π×(
)2=3π．
故选：B．
解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长=
| 3 |
∴此四面体的外接球的表面积为表面积=4π×(
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则满足b=2a，A=25°的△ABC的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
曲线y2=|x|+1的部分图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解我地区驾驶预考人员的现状，选择A，B，C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：