若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0.则实数a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若曲线y=x³+ax在原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=______．

函数的导数为f'（x）=2x²+a，
因为在原点处的切线方程是2x-y=0，所以切线的斜率k=2，
即f'（0）=2，即a=2．
故答案为：2．

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如图，已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，直线l₁：x=2，直线l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁，l₂与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e^-x．求函数g（x）的极值．

已知函数f（x）在区间（a，b）内可导，其导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内有（　　）

A．一个极大值，一个极小值

B．一个极大值，两个极小值

C．两个极大值，一个极小值

D．两个极大值，两个极小值

已知函数f（x）=

3	x

的值为（　　）

的极值点为（　　）

已知函数f（x）=

（b-1）x²+cx．
（1）当b=-3，c=3时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在（-∞，x₁），（x₂，+∞）上递增，在（x₁，x₂）上递减，x₂-x₁＞1，求证：b²＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，若t＜x₁，试比较t²+bt+c与x₁的大小．

若曲线y=ln2x在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______．

函数f（x）=

x³-2x²+3x-2在区间[0，2]上最大值与最小值的和为______．