题目内容

9．已知集合A={x|x2-x＞0}，B={x|x+a≥0}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（0，+∞）．

分析 求出两个集合，利用并集求解即可．

解答 解：∵集合A={x|x2-x＞0}={x|x＜0，或x＞2}，B={x|x+a≥0}={x|x≥-a}，A∪B=R，
∴-a＜0，解得a＞0
故答案为（0，+∞）．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．判断下列函数是否具有奇偶性：
（1）f（x）=x+1；
（2）f（x）=x3+3x，x∈[-4，4）；
（3）f（x）=x2+1，x∈[-6，-2]∪[2，6]．
6．设x+y=5，xy=-1，试求x3+y3的值．
17．偶函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（　　）
A．是增函数B．是减函数C．无法确定D．不具备单调性
4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
14．“lga＞lgb”是“a＞b”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
1．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}； ④∅?{0}
上述四个关系中，错误的是①②．
18．已知命题p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
19．试证明函数f（x）=4-x2在（0，+∞）是减函数．

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