题目内容
(满分14分) 定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，求函数
在
上的最小值.
上的函数同时满足以下条件：①
在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③
在处的切线与直线垂直. (1)求函数
的解析式；(2)设
，求函数在上的最小值.(1) 
(2)
(2)试题分析：（1）
. 由题意知
即
解得
所以函数
的解析式为. （2）
， 
.令
得
，所以函数在
递减，在
递增. 当
时，在单调递增，
. 当
时，即
时，在
单调递减，在
单调递增， 
.当
时，即
时，在单调递减，
综上，
在上的最小值点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是确定函数的单调性．
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，则
＝________________.
的反函数
.
，则
=_______________.
是定义在
上的偶函数，
上为增函数，且
，则不等式
的解集为 .
，
，其中
．
是偶函数，求函数
上的最小值；
时，
上为减函数；
，函数
图象上方，求实数
的取值范围．
为常数)是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
的值；
在
上恒成立，求实数
的最大值；
的方程
有且只有一个实数根，求
的值．
的定义域为R，且定义如下：
（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足
，则函数
的值域为 （ ）
是定义在R上的奇函数，当
时，
的不等式